密度は中学生の理科で重要な単元ですが、計算方法がややこしくて苦労する子も多いです。
そこで本記事では、密度の公式や求め方をわかりやすく解説し、質量・体積を使った具体的な計算例やテスト対策問題集も紹介します。
語呂合わせや単位換算のコツを活用して、効率よく学べる内容です。さらに、実験を通じた密度の理解も深められます！
密度とは？質量と体積との関係を解説
密度は、物質の性質を表す重要な物理量で、物質の質量と体積の関係から計算されます。
中学生の理科では、密度を理解することで、物質の性質を比較したり分類したりする能力が問われます。
密度の基本｜密度はどのようなものか？
密度は、物質1立方センチメートルあたりの質量を表します。
単位は主にg/cm³やkg/m³が使われ、物質がどれだけ「詰まっている」かを示す値です。
→ 例: 水の密度は約1g/cm³で、物質の基準となることが多い。
密度の公式とその意味を覚えよう
密度を求める公式は「密度 = 質量 ÷ 体積」です。この公式は、物質が一定の体積にどれだけの質量を持つかを計算するものです。
→ 例: 物質が軽いか重いか、または浮くか沈むかを予測できます。
まとめ
- 密度は1立方センチメートルあたりの質量を示す値で、物質の詰まり具合を表す。
- 単位は主にg/cm³（小さいもの）やkg/m³（大きいもの）。
- 密度の公式「質量 ÷ 体積」を使えば、物質の性質を簡単に理解できる。
密度の求め方｜公式を使った計算例を紹介
密度の公式「質量 ÷ 体積」を使って、具体的な計算例を解説します。計算問題を解くことで公式の使い方に慣れることができます。
質量と体積から密度を求める例題
問題: 質量30g、体積10cm³の物質の密度を求めよ。
答え: 密度 = 30g ÷ 10cm³ = 3g/cm³
→ 解説: 質量と体積が与えられた場合、公式に代入して密度を計算します。
密度と質量・体積の関係を使った逆算問題
問題: 密度2g/cm³、体積15cm³の物質の質量を求めよ。
答え: 質量 = 密度 × 体積 = 2g/cm³ × 15cm³ = 30g
→ 解説: 密度と体積が分かれば、質量を求める逆算が可能です。
まとめ
- 密度は公式「質量 ÷ 体積」で計算できる。
- 質量や体積を逆算する問題も公式の応用として重要。
- 計算練習を通じて、公式の使い方を確実に身につける。
中学生向け理科のテスト対策問題集
理科のテスト対策に便利な問題集を紹介します。
『中学 自由自在問題集 理科』
中学 自由自在問題集 理科: 基礎から難関校突破まで自由自在の実力をつけるスーパー問題集 (受験研究社)
『新中学問題集 理科 中1 標準編』
新中学問題集 理科 中1 標準編 2024年改訂版 【プログレス+オリジナル付箋付き】教育開発出版 解答付き
『中1理科をひとつひとつわかりやすく。改訂版』
中1理科をひとつひとつわかりやすく。改訂版 (中学ひとつひとつわかりやすく)
密度を覚えるためのコツとチェックポイント
密度を効率よく覚えるためには、公式の語呂合わせや単位換算の知識を活用することが大切です。
覚えやすい公式の語呂合わせとポイント
密度の公式を覚える語呂合わせとして「みすじた（密度 = 質量 ÷ 体積）」を提案。
→ 解説: 記憶を助ける工夫で公式を忘れないようにする。
質量と体積の単位換算を忘れずに！
質量（g↔kg）や体積（cm³↔m³）の単位換算を間違えないための具体的な方法を解説。
→ 例: 1cm³ = 0.000001m³のように換算ルールを明確に。
まとめ
- 語呂合わせで公式を簡単に覚える工夫をする。
- 単位換算のルールをしっかり理解し、間違いを防ぐ。
- 実践的なポイントを押さえ、計算ミスを減らす。
なお、密度以外にも中1理科の「状態変化」で問われる知識問題の対策を以下の記事でくわしく解説しています。
【中1理科の一問一答問題】物質の状態変化（固体・液体・気体）：体積・質量・密度の問題など
中学理科「密度」の計算問題（解答・解説付き）
問題1: 質量と体積から密度を求める基本問題
質量が50gで、体積が25cm³の物質があります。この物質の密度を求めなさい。
解答: 2g/cm³
解説: 密度 = 質量 ÷ 体積 = 50g ÷ 25cm³ = 2g/cm³
質量と体積を公式に代入して計算すると求められます。
問題2: 密度と体積から質量を求める問題
密度が3g/cm³で、体積が15cm³の物質があります。この物質の質量を求めなさい。
解答: 45g
解説: 質量 = 密度 × 体積 = 3g/cm³ × 15cm³ = 45g
質量を求める場合は公式を変形して計算します。
問題3: 密度と質量から体積を求める問題
密度が4g/cm³で、質量が32gの物質があります。この物質の体積を求めなさい。
解答: 8cm³
解説: 体積 = 質量 ÷ 密度 = 32g ÷ 4g/cm³ = 8cm³
体積を求める場合も公式を変形して計算します。
問題4: 水に浮くか沈むかを判断する問題
密度が0.8g/cm³の物質があります。この物質は水（密度1g/cm³）に浮きますか、沈みますか？
解答: 浮く
解説: 物質の密度（0.8g/cm³）は水の密度（1g/cm³）より小さいため、水に浮きます。密度が小さいほど軽いので浮力が勝ります。
問題5: 応用問題｜密度の違いによる物質の特定
質量200g、体積100cm³の物質Aと、質量150g、体積50cm³の物質Bがあります。それぞれの密度を求め、密度が大きい物質を特定しなさい。
解答:
- Aの密度 = 質量 ÷ 体積 = 200g ÷ 100cm³ = 2g/cm³
- Bの密度 = 質量 ÷ 体積 = 150g ÷ 50cm³ = 3g/cm³
密度が大きいのは物質B（3g/cm³）。
解説: 各物質の密度を公式で計算し、密度を比較します。密度が大きいほど物質は「詰まっている」といえます。
ポイント
- 公式を覚える: 密度 = 質量 ÷ 体積
- 単位に注意: g/cm³やkg/m³を問題に応じて使う。
- 応用力を鍛える: 単純な計算問題だけでなく、浮く・沈むの判断や密度の比較問題も練習する。
水に物質を沈めて密度を求める実験問題
密度の範囲のテストでは、ビーカーに物質をしずめる実験を使う問題も出てきます。
この章では、密度の実験を使った問題例を紹介します。
問題1: 質量と体積変化から密度を求める基本問題
質量50gの石をビーカーの水に沈めたところ、水の体積が100mLから120mLに増えました。この石の密度を求めなさい。
解答: 2.5g/cm³
解説:
- 石の体積 = 水の体積変化 = 120mL – 100mL = 20cm³（1mL = 1cm³）
- 密度 = 質量 ÷ 体積 = 50g ÷ 20cm³ = 2.5g/cm³
ビーカーの水の体積変化が石の体積に相当するため、それを使って密度を計算します。
問題2: 質量と水の増加から密度を求める応用問題
質量200gの石を水に沈めたところ、ビーカー内の水の体積が150mLから210mLに増えました。この石の密度を求めなさい。
解答: 3.33g/cm³
解説:
- 石の体積 = 水の体積変化 = 210mL – 150mL = 60cm³
- 密度 = 質量 ÷ 体積 = 200g ÷ 60cm³ ≈ 3.33g/cm³
計算結果を小数第2位まで表記すると、より正確な値を伝えることができます。
問題3: ビーカー内の水と石の質量から密度を求める問題
ビーカー内の水に質量300gの石を沈めたところ、水の体積が250mLから325mLに増えました。この石の密度を求めなさい。
解答: 4g/cm³
解説:
- 石の体積 = 水の体積変化 = 325mL – 250mL = 75cm³
- 密度 = 質量 ÷ 体積 = 300g ÷ 75cm³ = 4g/cm³
ポイント
- 水の体積変化 = 石の体積
- 単位換算: 1mL = 1cm³
- 公式を適用: 密度 = 質量 ÷ 体積を正確に使用。
中学理科「密度」に関するQ&A
Q1: 密度とは何ですか？
A:
密度とは、物質1立方センチメートル（cm³）あたりにどれくらいの質量（g）が含まれているかを示す値です。物質がどれだけ詰まっているかを表し、密度が高いほど「重い」、低いほど「軽い」という特徴があります。
Q2: 密度を求める公式は何ですか？
A:
密度を計算する公式は以下の通りです。
この公式を使うと、物質の密度を簡単に求めることができます。
Q3: 密度の単位には何がありますか？
A:
密度の単位は、主に g/cm³（グラム毎立方センチメートル） や kg/m³（キログラム毎立方メートル） が使われます。
1g/cm³ = 1000kg/m³ という換算関係があるので、問題に合わせて使い分けます。
Q4: 水に浮く物体と沈む物体の違いは何ですか？
A:
水の密度は1g/cm³です。この密度よりも小さい物体は浮き、密度が大きい物体は沈みます。
例えば、木（0.6g/cm³）は水に浮きますが、鉄（7.8g/cm³）は沈みます。
Q5: 密度を求めるとき、水に沈める方法を使うのはなぜですか？
A:
水に沈めることで、物体の体積を簡単に測ることができるからです。
水の体積変化（mL）は、物体の体積（cm³）に等しいため、質量と体積がわかれば密度を計算できます。
Q6: 密度を効率よく覚えるためのコツはありますか？
A:
語呂合わせを使うと覚えやすくなります。例えば、
「みすじた（密度 = 質量 ÷ 体積）」のような覚え方を活用すると、公式を忘れにくくなります。
Q7: 密度を求めるときに注意するポイントは？
A:
- 単位が統一されているか確認する（g, cm³やkg, m³など）。
- 質量と体積を正確に測定する。
- 問題で求められている単位（g/cm³やkg/m³）に合わせて答える。
Q8: 密度の応用例はありますか？
A:
密度を使えば、物質の種類を特定したり、浮くか沈むかを判断したりできます。
例えば、ジュースの密度を測ることで砂糖の濃度を知ることができます。
Q9: テストでよく出る密度の問題はどんなものですか？
A:
- 質量と体積から密度を求める問題
- 密度と体積から質量を求める逆算問題
- 水に浮くか沈むかを判断する問題
- 体積を水の体積変化で測る実験問題
Q10: 密度を使った実験は何がありますか？
A:
代表的な実験は「ビーカーに水を入れ、石を沈めて密度を測る」ものです。この実験で体積を求め、質量と組み合わせて密度を計算します。
まとめ｜密度の求め方を理解して理科テストで高得点を目指そう！
中学生向けに理科の「密度」の求め方を解説し、練習問題を用意しました。
テスト対策のポイントをまとめる、以下のようになります。
- 密度は「質量 ÷ 体積」の公式で計算する。
- 基本的な計算と応用的な問題を通じて理解を深める。
- 語呂合わせや単位換算を活用して効率よく学ぶ。
- 実験を通じて密度と物質の性質を体感することで、実践力を高める。
コメント