【中学数学】定期テスト80点を取るためのおすすめ問題集と勉強方法を紹介:関数、図形など

熱心に勉強する中学生の女の子 中学生
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「数学の定期テストの点数をもっと上げたい」
「数学の授業についていけなくなってきた」
「そろそろ高校入試対策に入るほうがいいかな。でもどうすればいいかわからない」

そう思ってらっしゃる中学生や保護者の方は多いですよね。

数学は「数と式」「関数」「図形」「確率」の4分野にわかれています。

それぞれに関連している分野もあれば、
ほかと独立している分野もあります。

高校入試では全分野必要になるとはいえ、分野ごとの苦手も克服しておきたいですよね。

そこで、公立中学生向けに家庭学習用のおすすめの参考書・問題集・アプリを紹介します。

この記事は下記の方向けです。

  • 数学の定期テストが気になる中学生
  • 自宅学習で数学の対策をしたい中学生
  • 定期テストだけでなく、高校入試対策の問題集を選びたい中学生

※関連記事:数学80点以上の人向けおすすめ問題集と勉強方法

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※スタディサプリについて下記記事でくわしく紹介しています。
スタディサプリ中学講座の特徴と効果的な活用法

中学数学の学習内容

中学で習う数学の内容を確認していきます。

下記の画像は中学数学の単元推移表です。

ある単元がどの単元につながっているのかを表している表です。

啓林館「新学習指導要領における算数・数学内容系統一覧表」より

4分野にわかれている

単元推移表にも記載されているように、

数学は4つの分野にわかれています。

分野別に、学習内容と学習時期を表にしました。

※分野名・単元名は啓林館「新学習指導要領における算数・数学内容系統一覧表」によります。

 分野学習内容学習時期(3学期制/2学期制)
数と式数学の基礎である計算方法と、その計算を使って文章題を解く単元1学期中間~2学期中間/前期中間~前期期末
関数ある数字が変化したら、それに合わせて別の数字も変化する単元2学期中間~2学期期末/後期中間
図形平面図形・空間図形の性質を使って、合同や相似などさまざまな問題を解く単元2学期期末~学年末/後期中間~学年末
確率あることがどれくらい起こりやすいかの表し方を習い、データとして扱う単元学年末

「数と式」をベースにして「関数」を学習し、
「図形」と「確率」はほかの単元から独立して学習します。

「関数」が苦手な場合、「数と式」で詰まっている可能性もあります。不安なときは両方の分野を学習するほうがいいですね。

※関数、図形、確率の勉強方法をこちらの記事で紹介しています。
関数の勉強方法
図形の勉強方法
確率の勉強方法

中学生におすすめのドリル・問題集

中学生向けの定期テスト対策や日常学習に使えるドリル・問題集を紹介します。AmazonのPRリンクをつけているので、リンク先でお得に購入いただけます。

『できた!中1/中2/中3 数学 (中学基礎がため100%)』

最初に紹介するのはくもんの「できた!」シリーズです。このシリーズは定期テストの問題に合わせたテスト対策問題集です。

1学年の単元を2つに分けて中1~中3まで合計6冊の対策問題集に分かれています。

まずはこの問題集の問題を全問正解できるようにがんばりましょう!

中1計算↓


できた!中1数学 計算 (中学基礎がため100%)

中1比例・反比例/図形/データ活用↓


できた!中1数学 関数・図形・データの活用 (中学基礎がため100%)

中2計算・関数↓


できた!中2数学 計算・関数 (中学基礎がため100%)

中2図形・データ活用↓


できた!中2数学 図形・データの活用 (中学基礎がため100%)

中3計算・関数↓


できた!中3数学 計算・関数 (中学基礎がため100%)

中3図形・データ活用↓


できた!中3数学 図形・データの活用 (中学基礎がため100%)

出版社:くもん出版
特徴:

〔本書のねらい〕
基礎・基本が最初の一歩からよくわかるくもん独自のステップで,解きながら学ぶことができます。また,4択クイズアプリにより,テスト前にスマホで5教科の要点チェックができます。

〔学習内容・特徴〕
①基礎からのスモールステップと反復練習により,無理なく学習が進められます。
②豊富な練習量でなめらかなステップを実現することで,基礎力を確実に身につけます。
③未知のことを一方的に「教わる」のではなく,「例」や「空欄問題」を見て解き進めながら,自ら学びとることができます。
④発展的な問題も含んでいるので,高校入試対策の第1段階としてのベース作りができます。
⑤見やすい2色の解答・解説で「考え方」を確認し,理解を深めます。

くもん出版より引用

『数学 標準問題集』

定期テストで平均点以上を目指す人に合っています。

問題のレベルが3段階にわかれており、
下記のようなぐあいです。

基本:学校のワークレベル
標準:教科書の章末レベル
実力:教科書以上のレベル

自身の実力に応じて、問題レベルを選択して使いましょう。

中1向け↓


中学1年 数学 標準問題集: 中学生向け問題集/定期テスト対策や高校入試の基礎固めに最適! (受験研究社)

中2向け↓


中学2年 数学 標準問題集: 中学生向け問題集/定期テスト対策や高校入試の基礎固めに最適! (受験研究社)

中3向け↓


中学3年 数学 標準問題集: 中学生向け問題集/定期テスト対策や高校入試の基礎固めに最適! (受験研究社)

出版社:増進堂・受験研究社
特徴:

〇3段階式でレベルアップ
基本・標準・実力の3ステップ式の問題構成になっているので,着実にレベルアップしながら,定期テストから高校入試まで,むりなく対策できる問題集です。

○ 精選された問題を収録
単元の学習の基礎を確かめ,応用力を養うことができる学習効果の高い問題を精選しました。
また,高校入試問題より,定番の重要問題から,最近の入試傾向に合わせた思考力を鍛える問題まで,幅広い内容の問題を収録しているので,入試を見据えた学習ができます。

○ くわしい解答・解説
解答編は,解答及びくわしい解説・解き方を設け,レベルの高い問題でもしっかり理解できるように説明しています。

増進堂・受験研究社より引用

『チャート式 中学数学』

参考書編と問題集編に分かれており、参考書編は単元のポイントを丁寧に解説して理解しやすくしています。参考書編をみながら問題集編を解くと、「どこを参照すれば良いか」が分かりやすく勉強しやすいです。

どの学年も1冊200ページ以上もあり、問題量が豊富です。

中1:参考書編↓


チャート式 中学数学 1年

中1:問題集編↓


チャート式 中学数学 1年 準拠ドリル (チャート式・シリーズ)

中2:参考書編↓


チャート式 中学数学 2年

中2:問題集編↓


チャート式 中学数学 2年 準拠ドリル (チャート式・シリーズ)

中3:参考書編↓


チャート式 中学数学 3年

中3:問題集編↓


チャート式 中学数学 3年 準拠ドリル (チャート式・シリーズ)

出版社:数研出版
難易度:標準~難(★★★)

特徴:

日常学習から入試対策まで充実の1冊!

教科書の内容からていねいに説明し,公立高校入試レベルまで着実に力をつけることができる参考書。
考え方や問題の着眼点,注意事項などをていねいに説明し,思考力を養うことができる。単元の要点を説明する解説動画や,計算問題をカード形式で反復練習できる計算カードなど,デジタルコンテンツを利用した学習ができ,自学自習にも最適。入試対策編では入試頻出の問題をおさえてから,入試レベルの問題に取り組むことができる。
数学を苦手にしている中学生から実力UPを目指す中学生まで多くの中学生にオススメ。

数研出版より引用

中学1年生の学習範囲

中学1年生で学習する単元を分野別に確認します。

分野単元
「数と式」「正の数・負の数」「文字を用いた式」「一元一次方程式」
「関数」「比例・反比例」
「図形」「平面図形」「空間図形」
「確率」「資料のちらばりと代表値」

2年生につながっていく内容ばかりです。

苦手単元をつくらないように気をつけましょう。

計算問題を毎日解こう

計算問題を確実に正解できるように、
毎日計算練習をしましょう。

1日5-10分程度で大丈夫です。

「数と式」が3つの単元にわかれています。

計算の種類も3つにわかれるため、
計算方法がこんがらがってしまう子がときどきいます。

  • 単元ごとの練習
  • 単元ごちゃ混ぜの練習

の2通り練習すると、整理しながら定着できます。

定期テストまでの学習スケジュールを習慣化する時期でもあります。

※関連記事:中学校のはじめての中間テスト:勉強はいつから?点数が悪いとどうなる?

学校の授業にあわせて提出課題をすすめ、
テスト2週間前からもう1周するようにしましょう。

市販のドリルや問題集も一緒に使うと早くレベルアップできます。

中学2年生の学習範囲

中学2年生で学習する単元を分野別に確認します。

分野単元
「数と式」「文字式を用いた式の四則計算」
「連立二元一次方程式」
「関数」「一次関数」
「図形」「平面図形と平行線の性質」「図形の合同」
「確率」「確率」

「関数」や「図形」は3年生でも考え方がほとんど同じです。

2年生のうちに得意になれば、
半自動的に3年生でも数学が得意になります。

毎日計算問題を解こう(中1と同じ)

計算問題を確実に正解できるように、
毎日計算練習をしましょう。

1日5-10分程度で大丈夫です。

連立方程式は1問解くのに時間がかかり、定期テストで計算間違いが多発しがちです。

普段の学習で「間違わないこと」を最優先に練習してみましょう。

公式や定理を理解して暗記する

数学にも暗記すべき項目はいくつも出てきます。丸暗記でも対応できる量ですが、応用問題を解けるようにするには「理解して暗記する」のがおすすめです。

例えば一次関数は「変化の割合/傾き」などの用語を意味から覚えておきましょう。一次関数の基本問題にはたくさんの種類があり、どう解けばいいのか戸惑う中学生が多いです。ですが、用語を理解しておくと非常に解きやすくなります。

図形の性質や合同条件もそのつど覚えておきましょう。

この後も図形ではたくさん覚えないといけないことが出てきます。英単語を覚えるように暗記すると覚えやすいです。

※関連記事:【中学数学】平面図形・空間図形の問題の解き方

1年生と同じく、
学校の授業にあわせて提出課題をすすめ、
テスト2週間前からもう1周するようにしましょう。

市販のドリルや問題集も一緒に使うと早くレベルアップできます。

また、3学期に出てくる「確率」は入試問題頻出です。数学の得意・不得意に関係なく解けるようになる分野なので、ぜひ得点源にしておきましょう。

※関連記事:確率の問題の解き方

中学3年生の学習範囲

中学3年生で学習する単元を分野別に確認します。

分野単元
「数と式」「平方根」「式の展開と因数分解」
「二次方程式」
「関数」「関数y=ax2
「図形」「図形の相似」「円周角と中心角」
「三平方の定理」
「確率」「標本調査」

「関数」や「図形」は2年生で習った内容のバージョンアップや付けたしです。

2年生の内容がわかっていれば、決してむずかしくありません。

苦労する場合は、2年生の教材で軽く復習しておくと思いだせるようになります。

中学3年生も毎日計算練習をしよう

1、2年生と同じく、
計算問題を確実に正解できるようにしておきましょう。
毎日5-10分の計算練習がおすすめです。

計算のパターンがいくつもありますので、
繰り返し練習しましょう。

テスト2週間前からテスト対策をはじめよう

2年生までと比べて問題の難易度が全体的に上がるため、1問解くのに時間がかかります。

テスト対策は遅くとも2週間前から開始しておきましょう。

図形分野で定理や性質の暗記が相次ぎます。
しっかり覚えておきまよう。

※関連記事:【中学数学】平面図形・空間図形の問題の解き方

数学の高校入試対策の仕方

高校入試は、定期テストよりもむずかしい問題がほとんどです。

8-9割正解できる子は少数です。

下記のような方針で入試対策をがんばりましょう。

  • 基礎問題や標準問題で確実に正解する
  • 各大問の(1)(2)を正解する

標準レベルの問題で点数をかせぐ

高校入試は定期テスト以上に問題がむずかしかったり、解答時間が足りなかったりします。

配点の高い応用問題に目を奪われがちですが、標準レベルの問題を確実に解くほうが合格への近道です。

入試対策問題集を使って下記の手順で演習しましょう。

  1. 単元別の演習を繰り返す
    → 弱点がない状態にする
  2. 入試頻出問題を大量に解く
    → 入試問題のパターンに慣れる

各大問の(1)(2)を正解できるようにしておく

高校入試は大問4-5つで構成されています。

各大問には小問が3-4つあります。(3)以降は応用レベルの問題ばかりです。

(1)(2)までで正解を取れるようになりたいところです。

単元別演習→総合演習を繰り返し、大きな苦手分野がない状態にしましょう。

高校入試数学のおすすめ参考書・問題集

高校入試対策の数学問題集を紹介します。AmazonのPRリンクをつけているので、リンク先でお得に購入いただけます。

問題集は志望校の偏差値や問題の難易度にあうものを選ぶようにしましょう。

『完全攻略 高校入試 3年間の総仕上げ 数学』

最初に紹介するのは基礎レベルから高校入試レベルまで幅広く対策できる問題集です。

浅く広く対策できるので、「苦手分野」を見つけるのにおすすめです。


完全攻略 高校入試 3年間の総仕上げ 数学

出版社:文理
特徴:

合格を勝ち取りたいキミに!
短期間で中学3年間の学習内容が身につく!

///わかりやすいまとめと、最新の入試問題で本番もOK!///
★「要点のまとめ」…わかりやすい説明で、重要事項を確認!
★「基本問題」…問題演習を通して、学習事項を定着!
★「実戦テスト」…実際の入試問題で、単元の理解度をチェック!
★「入試対策特集」…計算編と実践編で構成。得点力をさらにアップ!
★「模擬テスト」…入試頻出問題を集めたテストで合格へゴー!
★「解答・解説」…くわしく、ていねいな解説で疑問点をクリアに!

///充実した付録で学習をサポート!///
★入試直前チェック…赤シート付きのミニブック。単元内容をいつでもどこでもチェック!(スマホでも見られる!)
★学習計画表…いつ、何ページをやるのか、しっかり計画を立てて取り組もう!

文理より引用

『きちんとこれだけ公立高校入試対策問題集 数学 改訂版』

こちらの問題集は、「公立高校入試向けに標準レベルの問題ばかり」を集めた問題集です。

入試数学では難易度の高い問題も出てきますが、ライバルと差が開くのはむしろ「標準レベルの問題」です。50%以上の受験生が正解できるレベルの問題を100%正解すれば、それだけでライバルより10点程度高い点数を取れます。


きちんとこれだけ公立高校入試対策問題集 数学 改訂版

出版社:旺文社
特徴:

全国の公立高校入試の配点データを分析し、中配点・中難度の過去問に厳選した問題集です。学習効果が最も出やすい「標準問題」を確実に解く力をつけることを目的として、各課を「要点まとめ + 過去問演習」で構成し、理解と定着を交互に行うことができます。

以下のような方に特におすすめです。
・公立高校を第一志望にしている。
・基本事項ならある程度は覚えている。
・全範囲をまんべんなく解けるようになりたい。
・1冊の問題集をやり切って実力をつけたい。

旺文社より引用

『数学 上級問題集』

つづいては「上級問題集」です。難関国立・難関私立高校入試対策用の定番です。

応用レベル・発展レベル中心に掲載されており、基本的な内容の解説がある程度省略されていても大丈夫な人向けです。


国立高校・難関私立高校入試対策 上級問題集 数学

出版社:旺文社
特徴:

この問題集は,国立高校や難関私立高校入試対策として,難易度が高い問題を収録しています。厳選されたハイレベルな過去問を解くことによって,入試を突破するための実力を着実に養えます。詳しい解説を収録した別冊解答も付いているので,解けなかった問題もその解き方を身につけることができます。最後には,実力を試せる模擬試験も収録しています。

旺文社より引用

『チャート式 難関校受験対策 ハイレベル中学数学問題集』

人気のチャート式問題集で、2023年10月発売のまだかなり新しい問題集です。

公立高校入試レベル~難関国公立・私立高校入試レベルまでカバーしています。

全50回のテストで段階的に学力を伸ばせる設計なので、何度も間違う苦手単元の発見にも役立ちます。


チャート式 難関校受験対策 ハイレベル中学数学問題集

出版社:数研出版
特徴:

難関高校を受験する人に最適な、入試本番を見据えた実戦的な問題集。
問題はランダム配列で、1回5問の実戦テスト形式です。目安時間もあるため、本番を意識した実戦的な勉強ができます。問題のレベルによって「標準」「発展」「難関」の3段階のコースに分かれており、実力に応じた演習が可能です。標準は15回分の公立高校入試レベル、発展は15回分の中堅私立高校入試レベル、応用は20回分の難関国公立・私立高校入試レベルの問題を掲載しています。別冊解答編には、問題の答のほか問題の考え方や詳しい解説を掲載しています。解法の過程を確実に押さえることで、難問に対するアプローチの仕方が身につきます。本冊112ページ、解答編152ページ。

Amazonより引用

『全国高校入試問題正解 分野別過去問』

高校入試対策にはやはり「過去問」が欠かせません。ただ、いきなり過去問を通しで解いても単元によっての得意・不得意があると、うまく過去問で点が取れません。

1年分を解く前に「分野別」に過去問を解いて練習しておくと便利です。

数と式・関数・データ活用↓


2024年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 747題 数学 数と式・関数・データの活用

図形↓


2024年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 444題 数学 図形

出版社:旺文社
特徴:

20-22年の公立高校入試問題を厳選し、分野別に並べ替えた問題集。類似した問題が複数の都道府県で出題されていることが一目瞭然で、出題傾向・出題パターンがわかります。よく出題されている問題を数多くこなすことで、入試に即した対策をすることができます。 ※本書では数と式・関数・データの活用の3分野を収録しています。

Amazonより引用

『全国高校入試問題正解』

分野別の勉強が終われば、1年分を通しで解いてみましょう。


2024年受験用 全国高校入試問題正解 数学

出版社:東京学参
特徴:

2023年高校入試より数学の問題と解答解説を掲載。47都道府県の公立高校と主な国立・私立および高等専門学校を収録。都道府県別・高校ごとに「出題傾向と対策」、問題ごとにくわしい「解き方」を解説。最新の高校入試問題を系統別に分析・学習できる入試対策必須の一冊。思考力を問う問題には、思考力マークを表記。

Amazonより引用

定期テスト対策・受験対策におすすめの通信教育

自宅学習をしていると、
・勉強がつづかない
・解説を読んで納得しても自力では解けない

といったことがありますよね。

そんなときは、通信教育もおすすめです。

アニメーションや3D動画を使った解説で、
楽しく・わかりやすいと、自宅学習生にとても人気です。

標準レベルまでの対策でおすすめの通信教育

ポピー

ポピー公式HPより(2023年1月26日)

費用:
・2023年3月まで
月あたり4,800円(税込)

・2023年4月から
月あたり5,000円(税込)

教材レベル:易(★☆☆)

【おすすめする理由】

紙の教材のほうが勉強しやすい子には、ポピーがおすすめです。

教科書準拠をずっと方針にしており、副教科も含めた9教科の定期テスト対策がとてもしやすいです。

受験対策の演習もできます。

※下記のPRバナーをクリックいただくと、ポピーのHPに移動できます。

すらら

すらら公式HPより(2023年1月26日時点)

費用:月額8,228円(税込)
教材レベル:易(★☆☆)

【おすすめする理由】

タブレット専用学習です。

子どもが学習しなければいけない内容を
管理ツールの「ラーニングデザイナー」が組み立てて画面に表示してくれるシステムです。

AIによる問題選択の精度がたかいので、
AIが提案してくれる内容をしっかり学習していれば成績がアップしやすいです。

また、保護者の方向けに現役の塾講師などが定期的な個人相談にのってくれる
「すららコーチ」というシステムがあります。
日ごろの子どもの様子で困っていることを相談すれば、アドバイスをもらえます。

難関レベルの対策でおすすめの通信教育

Z会

Z会公式HPより(2023年1月26日時点)

費用:
・単科受講2,023円(税込)
・セット受講8,514円(税込)
教材レベル:標準~難(★★★)
【おすすめ理由】

通信教育には珍しく、1教科から受講できます。

難関校受験の対策を長年実施しているので、
ハイレベルな問題の質が良く、
解説もわかりやすいです。

記述対策・思考力問題対策などが充実しており、記述式模試があるのもありがたいです。

特に英語・数学・国語の主要3教科の難問に力を入れており、
暗記や機械的な解法ではなかなか解けないようにできています。

単元の順番を自由に入れ替えられる「オープンカリキュラム」で、
自分で学習内容を自ら工夫できるので人気です。

紙の教材とタブレット学習を選択できます。

※下記のPRバナーをクリックいただくと、Z会のHPに移動できます。

進研ゼミ

進研ゼミ公式HPより(2023年1月26日時点)

費用:5,970円(税込)
教材レベル:標準(★★☆)
【おすすめ理由】

通信教育のパイオニアであり、利用者数No. 1です。

普段の定期テスト対策から難関高校受験対策、英検のスピーキング対策(オンライン授業)まで幅広い講座をそろえています。

難関中学・高校・大学受験対策にもかなり力を入れており、
進研ゼミを受講していれば、
必要なことは大体そろいます。

※下記のPRリンクをクリックいただくと、進研ゼミのHPに移動できます。

進研ゼミ中学講座の無料体験はこちら

数学のおすすめアプリ

ちょっと調べたいときには、アプリが便利です。

思い出せないことやちょっとした内容の確認をできます。

そういうアプリを3つ紹介します。

数学公式集

Appストアでみる
Google Playでみる
評価:Appストア4.6、Google Play4.3
ダウンロード数:10万以上
課金要素:無料
※広告表示あり
スクリーンショット:

特徴:

中学数学、高校数学の重要公式をカンタンに確認できるアプリが新登場!
各公式ページについている、公式の利用シーン、公式の覚え方・使い方などの、お役立ち解説は必読!
このアプリで中学数学、高校数学の重要公式をしっかり確認しよう!

公式は、中学数学(数と式、関数、図形)、高校数学(数学Ⅰ、数学A、数学Ⅱ、数学B、数学Ⅲ)の分野別に収録。
アプリ内の検索機能で公式を検索することもでき、とても便利です。

本アプリ「数学公式集(中学数学・高校数学の公式解説集)」は無料です。

収録内容について何かあれば、アプリ内のお問い合わせからご連絡ください。

Appストアより引用

【おすすめ理由】
ふと公式を忘れたときに役立ちます。

公式の使い方も解説してくれます。

無料で利用できるのもありがたいです(広告表示あり)。

高校入試対策アプリ – 中学生向け高校入試問題集

Appストアでみる
Google Playでみる
評価:Appストア4.6、Google Play4.1
ダウンロード数:5万以上
課金要素:無料
※広告表示あり
スクリーンショット:

特徴:

よく出る!このアプリ1本で英語・数学・社会の重要基本問題をチェック!
中学生必見!高校受験に必要な関連知識や解法のコツがある問題にはポイント解説付き!
解いて、読んで、英語・数学・社会の高校入試に備えよう!

本アプリ「高校入試対策アプリ – 中学生向け高校入試問題集 中学英語・中学数学・中学社会」は無料です。
全ての問題、全ての機能をご利用頂けます。

不具合などに気が付かれた方は、アプリ内のお問い合わせからご連絡下さい。

Appストアより引用

【おすすめ理由】
英語・数学・社会の高校入試で重要事項をかいつまんで演習できます。

本格的に勉強する前の準備運動として役立ちます。

まとめ

中学数学の対策として、
自宅学習用として使いやすい参考書・問題集を紹介しました。

定期テスト対策用で13種類、
高校入試対策用で4種類の
合計17種類です。

※関連記事:高校受験数学の勉強方法と学習計画

中学2年生までで数学を得意にできれば、
中学3年生や高校入試でも数学を得点源にしやすくなります。

目標の学力レベルに合うものを選んで、コツコツ勉強しましょう。

※関連記事:高校入試の数学でよく出る文章問題とおすすめ問題集
※関連記事:高校入試の数学でよく出る問題(計算、関数、確率、図形)

また、市販教材のほかにも
通信教育、アプリのなかからおすすめのものを合計6種類紹介しています。

自分に合う学習手段を上手に活用しましょう。

※関連記事:中学生はいつから塾に通う?費用は?成績のあがる塾の選び方は?

トップ高を目指している方にはZ会がおすすめです。下記のPRリンクからZ会に資料請求ができます。】

【中学生のためのZ会の通信教育】

また、英語の対策をしたい場合は、こちらの記事をご覧ください。
※関連記事:【中学生】英語80点を目指すおすすめの問題集
※関連記事:ハイレベルな英語問題集と勉強法

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