【中学生向け】高校受験数学の勉強方法と学習計画：難関校入試対策の参考書・問題集

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「高校受験勉強をしたいが、学習計画の立て方がわからない」
「定期テストなら解けるのに、模試や実力テストになると解き方を思い出せない」
「どこから手をつけたらいいかわからない」

このような不安を抱えている中学生は多いのではないでしょうか。

数学は高校入試の重要科目であり、高校入学後も必須科目です。
どれだけ数学が苦手な人でも、数学を避けて通れません。

ただ、高校入試の数学は問題がむずかしく、
「解けなくてもいい問題」も多数あります。

こういう問題で差はつきません。むしろ、「みんなが解ける問題」のほうが重要です。

※関連記事：高校受験によく出る数学の文章問題10日分

みんなが解ける問題を自分は全部解けるようにすれば、数学を入試の得点源にできます。

また、難関校の入試では思考力を問う問題も正解する必要があります。

難関高校を目指している人にとっては、どう対策すればいいかわかりにくいと思います。

難関志望とはいっても、全問正解する必要はありません。
ライバルよりも「プラス1問」多く正解を取れば頭ひとつ抜け出すことができます。

そこで、

数学の学習計画の立て方
数学でライバルに差をつける受験勉強の方法

をお伝えします。

数学を入試の得点源にして、
第一志望校の合格を勝ち取りましょう！

高校入試数学の特徴
学習計画の立て方
高校入試数学の勉強方法
高校入試対策数学のおすすめ問題集
どの問題集を選べばいいかわからなくなったら
1. 選ぶ・迷う手間とリスクを省くなら通信教育・塾
  1. 通信教育のメリット
  2. 塾のメリット
まとめ
1. 関連

高校入試数学の特徴

高校入試の数学は

「小問集合（計算、確率、文章題など）」
「関数の問題」
「図形の問題」
「関数と図形の融合問題」

の4つからなります。

定期テストの問題の前半でよく出てくるような、公式を当てはめるだけで解ける問題は非常に少ないです。

代わりに、標準レベル～応用レベルの問題が中心になります。定期テストではめったに出てこないような応用問題も必ず数問出題されます。

また、数学の考え方を理解しているかどうかを問う問題を出す地域も多く、例えば都立高校入試では先生が出した2ケタの自然数を問う問題に対して生徒が考えた解き方が正しいかどうかを検証する証明問題が出されています。

「解きなさい」という問題ではなく、「この解き方で合っているか証明しなさい」という問題です。

問題と解法をセットで暗記する勉強方法では解けないようになっています。

数学は高校入試で必須科目

数学は高校入試で必須科目です。避けることはできません。

高校入試は「学力選抜」と「推薦入試」にわかれています。

学力選抜は英語・数学・国語・理科・社会の5教科の学力試験があり、2月中旬～3月上旬に実施されます。

一方、推薦入試は面接と作文・小論文で合否を決めるか、スポーツ・芸術など特定の分野ですぐれた功績を残した人は面接で合否を決めます。

このうち、数学の入試対策は「学力選抜」の対策に該当します。

定期テスト対策も大切

学力選抜では、当日の学力試験と中学校の内申点の合計で合格が争われます。

学力試験と内申点の比は高校によってまちまちですが、
偏差値50くらいまでの高校は、

学力試験：内申点＝1：1か、
学力試験：内申点＝4：6～3：7くらいで、内申点を重視する傾向にあります。

定期テストの点数をあげることが1番の受験対策になります。

逆に、学力上位校は当日の学力試験重視です。

学力試験：内申点＝6：4～7：3くらいが多いです。

そうはいっても、内申点でビハインドがあっても学力試験で逆転できるわけではありません。

たとえば内申点のビハインド「20点」ある人の場合、
ほかの受験生が間違えてしまうような問題で「20点」多く正解しないといけないわけです。

同じくらいの学力の生徒が同じ高校を受けます。
自分が解ける問題はほかの受験生も解けます。

そのなかで、ほかの受験生が解けない問題で「プラス20点」というのは相当高いハードルです。

日ごろから定期テスト対策もしっかり行って、内申点をあげておきましょう。

英語の定期テスト対策の仕方
 数学の定期テスト対策の仕方
 国語の定期テスト対策の仕方
 理科の定期テスト対策の仕方
 社会の定期テスト対策の仕方

3人に2人は1年以上前から入試対策スタート

中学生は高校受験勉強をいつはじめているのでしょうか。

「受験勉強は受験生になってから」というイメージがあるかもしれませんが、実は2人に1人は中学1年生や中学2年生で受験対策をはじめています。

明光義塾の調査によると、

「受験の1年前くらい」が30.0%
「受験の2年前くらい」が20.2%
「受験の3年以上前」が19%

すべて合わせると、受験の1年以上前から69%の人が受験勉強をはじめていることになります。

ただし、よくみると「受験まで半年を切ってから勉強している人」も2割います。

入試まで1年以上かけて受験対策をする人
半年前後の対策で入試を迎える人

に分かれています。受験対策の期間がこれだけ変わると、受験対策の方法もかなり変わってきます。

受験勉強の開始時期に応じた入試対策をするようにしましょう。

学習計画の立て方

ここまでお伝えした内容を踏まえて、数学の受験勉強の方法をお伝えします。

ポイントは下記の2点です。

学習計画を立てる
標準問題は全問正解を取りに行く
上位校入試では難易度の高い問題でライバルに差をつける

まず学習計画の立て方から説明します。

学習計画は下記の3項目で立てます。

入試までの期間を知る
いつ・どの問題集を終えるか決める
1週間ごとの勉強量を決める

それぞれ説明します。

入試までの期間を知る

まず、「終わり」が大切です。スケジュールは「終わり」から逆算すると決めやすくなります。

前述のように高校入試は2月中旬～3月上旬です。

過去問対策の期間を含め、ちょっと余裕を持って中3の12月末までに過去問の手前までの勉強を終わらせておきたいです。

中3の12月末までに何か月あるか計算しておきましょう。

いつ・どの問題集を終えるか決める

つづいて問題集です。

「分野別演習→総合問題/入試頻出問題演習」に入ります。

どの問題集を使うかを決めて学習計画を立てるわけですが、
下記のスケジュールでできそうな問題集を探すと勉強しやすいです。

入試まで1年以上ある場合は、下記のスケジュールで勉強しましょう。

志望校の学力	分野別演習	総合問題演習
中堅校	中3の7月末までに2周	中3の8月から2-3周
難関校	長期休みに前学期の内容を1周	・長期休みに1周・中3の8月から3周

入試まで半年以内の場合は、下記のスケジュールで勉強しましょう。

志望校の学力	分野別演習	総合問題演習
中堅校	・10月末までに1周・12月末までにもう1周	11月から12月末までに1周
難関校	総合問題演習で苦手単元だけ演習	12月末までに3周

なお、いずれの場合も中3の1月以降は過去問対策と総合問題・入試頻出問題演習を繰り返しましょう。

1週間ごとの勉強量を決める

問題集の単元数と入試までの残りの期間から1週間ごとの勉強量を決めます。

単元数×2周÷（4週×月数）

で1週間ごとの勉強量を求められます。

例えば、10単元ある問題集をあと5か月で2周するとします。
10単元を2周するので、のべ20単元勉強する計算です。

1か月を4週間とすると、
5か月で20週間です。

10単元×2周÷（4週×5か月）

＝1週間1単元

この例だと1週間あたり1単元勉強すれば間に合うことがわかります。

1か月を4週計算して29-31日を計算外にしているのは、スケジュールに余裕を持たせるためです。

定期テストや部活の試合などで、計画どおりに勉強できない週も出てくるでしょう。体調をくずしてしまうときもあります。

そんなときは、29-31日や祝日にがんばるか、忙しい週の前後の週で調整すれば大丈夫です。

そういう細かい調整はその都度するとして、

何月までにどこまで終わらせるか
そのために「〇週間で〇単元勉強するか」

だけを考えます。

高校入試数学の勉強方法

学習スケジュールを立てられたら、いざ受験勉強開始です！

受験数学は定期テストよりも難易度がたかいです。

入試対策の方法を志望校の難易度別に2種類お伝えします。

偏差値60までの高校の入試対策

入試に基本問題はほとんど出ませんが、
標準レベルの問題はたくさん出ます。

もともと、ほとんどの高校入試では難問に正解できる生徒が少ないです。
そのため、難問ではあまり差がつきません。

ですが、標準レベルの問題は受験生によって正解・不正解がわかれます。

計算ミスをしてしまった
面積を求めるつもりだったのに間違えて辺の長さを求めてしまった
苦手単元の対策を後回しにしていたら出題された

こういうことがあると、「惜しい間違い」が増えていきます。
この差が合否をわける差につながります。

逆に標準レベルの問題でしっかり正解を重ねれば、
ミスや受験対策の不手際で脱落していくライバルより一歩二歩先に進めます。

分野別に復習する

定期テストで勉強してからしばらく時間が経っています。思ったより忘れている内容が多いかもしれません。

まずは分野別に復習しましょう。

下記の2つの条件で問題集を選ぶのがおすすめです。

解説が丁寧
演習量が多い

イチから復習したいときはイラストを多めに使って解説している参考書が活躍します。

基礎からの学びなおしがしやすいですし、
解説が印象に残るので忘れにくいです。

ただし、解説が丁寧な参考書・問題集は問題量が少なめです。

大まかな内容を理解できたら、
問題集を使って演習を重ねておきましょう。

同じ問題集を3周すれば基礎をがっちり固められます。

計算ミスをなくす

分野別の復習をしながら、計算演習を重ねておきましょう。

計算ミスは、計算問題だけでなく文章題や図形でも発生します。

せっかく解き方がわかっているのに、計算のうっかりミスで1問3-5点ほど失います。

「受験勉強をする！」と決めたら毎日10分計算練習をするようにしてください。

解けそうなレベルの問題
全問正解することが最優先

この2つの条件で計算問題を解きましょう。

「解けるはずの問題で正解を取り切る」ようにします。ですから、解き方のわかっている問題で練習しましょう。

標準問題演習をする

分野別の演習が終わり、計算力もついてきたら標準問題演習をしましょう。

入試数学で1番気を付けたいのは「ミス」です。

定期テストよりむずかしい問題が多いので、解けるはずの問題で取りこぼしてしまうのは非常にもったいないです。

ほとんどの高校入試では、この標準問題を堅く取れたかどうかがライバルどうしの得点差になります。

ライバルよりも一歩上の点数を取るため、標準レベルの問題を集中的に対策して「ミスをしない盤石な実力」をつけましょう。

総合問題・入試頻出問題演習をする

単元別・分野別に解けるようになれば、
つづいて総合問題/入試頻出問題演習に進みましょう。

総合問題は、分野に関係なくいろいろな範囲の問題が並んでいる状態です。

一次関数の勉強をしているとき「これは一次関数の問題だ」とわかっていますから、解法を思い出しやすいです。

ところが、複数の範囲が混ざるだけで思い出しにくくなります。

分野別のときは難なく正解できた問題で間違えたしまい、解説を見て「あ、これか！」と思い出します。

学校の実力テストや塾などの模擬試験でも、
そういう経験をした人は多いのではないでしょうか。

原因は「学習内容の未定着」です。できるようになったと思っていても、実はまだまだあやふやだったのです。

範囲がバラバラの状態で学習することを「ランダム学習」と呼び、順番に学習することを「ブロック学習」と呼びます。

ランダム学習のほうが学習効果が高いと、脳科学の研究で判明しています（東海大学・中谷裕教氏「学習内容の定着に関わる脳活動の同定」などより）。

また、1度勉強してから別の内容を勉強してから復習すると、さらに学習効果があがります。
（ダイヤモンド「反復学習よりも効果大！学習に変化を取りいれる「インターリーブ」のすごさ」より）

難関校の入試対策の方法

以上は、中堅校までの入試対策です。難関校はもう少しハードルがあがります。

標準問題を手堅く正解するのはもちろん、
難問も正解か部分点で50%以上の得点を取っておきたいところです。

難問が20点分あれば10点以上が目標です。

標準問題の演習を重視する

難関校であっても合格の第一条件は

「標準レベルの問題で取りこぼしをしないこと」

です。

まず総合問題を解いて、穴のある単元があれば分野別に演習しておきましょう。

特に、下記の単元には要注意です。

方程式、連立方程式の利用
確率

「数と式」の利用は、速さや割合など特定の問題パターンが不得意になりがちです。
演習を繰り返して不得意パターンをなくしておきましょう。

分野別でも総合でも標準レベルを解けるようになれば、いよいよ難問の演習の開始です。

難問は解法パターンを覚える

難問は問題のパターンが限定的です。

難問が出されるのは大抵、関数、平面図形と空間図形です。

単純に知識を使えば解けるような問題ではなく、思考力を問われます。

思考力は地頭ではありません。

解法の組み合わせパターンの知識
問題ごとのパターンの選択

この2つの力を高めれば、難問を解く力も高まります。

「パターンの選択」はトライ・アンド・エラーです。
いきなりうまく選択できるようにはなりません。

1つの問題でいくつも試していくうちに、「選択肢の消去法」がうまくなります。

「こういう問題ならこのパターンは使えない」とわかるようになります。

この知識を積み重ねていくと、初見の問題でもはやく正しい「解法の組み合わせ」を見つけられるようになります。

高校入試対策数学のおすすめ問題集

高校の入試対策は

分野別復習＋計算演習→標準問題演習→総合問題/入試頻出問題演習

の順番がおすすめです。

この順番に沿って問題集を紹介していきます。

どの問題集を選べばいいかわからなくなったら

参考書・問題集は世の中にたくさんあります。

ここで紹介したものはそのうちのごく一部に過ぎません。

たとえば、演習よりもなぜこの解き方なのか、どういう考え方をすればいいのかを解説してくれる下記のような参考書もあります。

『高校入試「解き方」が身につく問題集数学』
（旺文社）

どの参考書・問題集が合っているのかは、人それぞれです。

迷ったときには本屋で手に取ってみて確認してみましょう。

下記の画像は高校生対象の調査ですが、
参考書を選ぶときは本屋で実物を見て選ぶ人が1番多いです。

また、手に取って選ぶときには以下の3つのポイントを紹介します。

自分が使えそうか
解説をみたらわかるレベルか
使い方を想像してみる

ほかの人にとって良いものが自分にとっても良いとは限りません。

イラストの解説のほうがわかりやすい人もいれば、
文字による解説のほうが頭に入ってくるという人もいます。

比べてみて、自分に合うものを選んでみましょう。

選ぶ・迷う手間とリスクを省くなら通信教育・塾

問題集を選んで迷って、結局見つからないときもあります。

良いと思ったものが、実は「レベルが足りなかった」ということもありえます。

そういう手間やリスクを避けるには、

通信教育
塾

がおすすめです。

通信教育のメリット

通信教育は

「1人で学習できるようにする」

をテーマに作られているものがほとんどです。

自宅学習で完結できるように、教材がつくられています。

解説のわかりやすさ
続けやすさ
学習内容の質の高さ

に定評があります。

高校受験情報も非常に豊富で、
大手の通信教育は時期に応じて必要な情報冊子を送るか、タブレットに送信してくれます。

通信教育も検討したい方は、こちらの記事をご覧ください。
↓　↓　↓
通信教育大手5社の特徴と費用を比較

塾のメリット

塾に通うメリットは下記の3点です。

子どもによっては自宅外のほうが勉強に集中しやすい
何を勉強すればいいか個別に伝えてくれる
大人が受験終了まで寄り添ってサポートしてくれる

「学習のための環境」と「人の近さ」が大きなポイントです。

「自宅学習でどうしても集中できない」
「勉強がつづかない」
「普段の成績や受験対策に不安がある」

という場合に塾は便利です。

また、塾は集団指導塾、個別指導塾などにわかれています。

受験対策といえば集団指導塾を思い浮かべる方が多いかもしれませんが、中学生の半数以上は個別指導塾に通っています。

集団指導塾でみんなと一緒に切磋琢磨するほうが勉強しやすいか、
個別指導塾で自分の都合や希望も入れながら勉強方法・スケジュールを相談できるほうがいいか。

それぞれの都合や希望にあわせて選んでみてください。

塾の選び方や費用についてこちらの記事で解説しています。
↓　↓　↓
成績のあがる塾の選び方
 塾と併用に便利なオンライン家庭教師

まとめ

数学の高校入試は学習範囲が広く、問題の難易度もたかいです。

どこから手をつければいいか、いつから勉強すればいいか困っている人も多いです。

普段の定期テストも入試直前までありますから、受験勉強の時間は限られます。

受験勉強をはじめるときは学習計画を立てて、効率よくレベルアップできるようにしましょう。

記事内でお伝えした、

・ライバルより頭ひとつ抜け出るための受験勉強の仕方
・学習計画の立て方
・おすすめの入試対策問題集

を活用して、第一志望校の合格をぜひ勝ち取ってください！

数学以外の科目の高校入試対策はこちらの記事で解説しています。

高校受験の理科（短期間で実力アップ）
高校受験の社会（短期間で実力アップ）
高校受験の国語（読解力が不安でも点数アップ）
高校受験の英語（長文読解がカギ）

高校入試数学の特徴

数学は高校入試で必須科目

定期テスト対策も大切

3人に2人は1年以上前から入試対策スタート

学習計画の立て方

入試までの期間を知る

いつ・どの問題集を終えるか決める

1週間ごとの勉強量を決める

高校入試数学の勉強方法

偏差値60までの高校の入試対策

分野別に復習する

計算ミスをなくす

標準問題演習をする

総合問題・入試頻出問題演習をする

難関校の入試対策の方法

標準問題の演習を重視する

難問は解法パターンを覚える

高校入試対策数学のおすすめ問題集

おすすめの分野別問題集

『中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版』

『やさしくまるごと中学数学 改訂版』

『最高水準問題集 特進 中1数学』

おすすめの計算ドリル

『中3・高校入試 計算 (全問ヒントつきで ニガテでも解ける)』

『中学10分間復習ドリル 計算1〜3年:サクサク基礎トレ!』

おすすめの標準レベル問題集

『きちんとこれだけ公立高校入試対策問題集 数学 改訂版』

おすすめの総合問題集・入試頻出問題集

『2023年受験用 全国高校入試問題正解 数学』

『高校入試 合格でる順 数学 四訂版』

おすすめの難関入試対策問題集

『塾で教える高校入試 数学 塾技100 新装版』

『最高水準問題集 高校入試 数学』

『国立高校・難関私立高校入試対策 上級問題集 数学』

どの問題集を選べばいいかわからなくなったら

選ぶ・迷う手間とリスクを省くなら通信教育・塾

通信教育のメリット

塾のメリット

まとめ

関連

コメント

『やさしくまるごと中学数学改訂版』

『最高水準問題集特進中1数学』

『中3・高校入試計算 (全問ヒントつきでニガテでも解ける)』

『中学10分間復習ドリル計算1〜3年:サクサク基礎トレ!』

『きちんとこれだけ公立高校入試対策問題集　数学改訂版』

『2023年受験用全国高校入試問題正解数学』

『高校入試合格でる順数学四訂版』

『塾で教える高校入試数学塾技100 新装版』

『最高水準問題集高校入試数学』

『国立高校・難関私立高校入試対策上級問題集数学』